SSH数学図形ゼミ

このサイトを見るに当たり次の2点をご注意ください.
1.比較的新しい原稿(2011年以降)はMathJaxを用いて作成しています.そのために,サイトを開くのに少々時間がかかります. とても気になるならブラウザを変えてみてください.

2.動画はCabri Geometry またはMathematica で作成しています.
Cabriの動画(CabriU,Cabri3D)に対するJavaのセキュリティ対応が厳しくなり, 動画を見るには次の設定が必要です.
Java ver7まででしたらセキュリティーの設定レベルを中にし, 指示に従えば見ることができます(このアプリケーションを実行しますかと聞いてくるので, リスクを受け入れこのアプリケーションを実行しますにチェックをいれて実行).
Java ver8以降はセキュリティーの設定レベルで中がなくなりました.
そのため
Javaコントロール・パネルを表示
セキュリティーのタブをクリック
サイト・リストの編集をクリック
追加をクリック
本ホームページのアドレス
http://sshmathgeom.private.coocan.jp/
を入力し
例外サイトウィンドウのOKをクリック
が必要です.
mathematicaのファイルは,もし画面にGet the Wolfram CDF Player とあらわれたら, 画面をクリックしご自分のメールアドレスを入力しCDF Playerをインストールしてください.


目次

1.三角形のオイラー線・9点円およびその周辺の話題

2.垂足三角形とその周辺の話題

3.球面幾何学<球面上の距離・面積・三角法・工業立地論>(PDFファイル)

4.Steiner最小木問題の初等幾何的取り扱い(PDFファイル)

5.空間におけるSteiner最小木問題

6.三角形に内接する最大の正方形・最小の正方形

7.平面の幾何学変換

8.反転とその応用

9.ポンスレの閉形定理

10.不等式

11.アポロニウスの問題

12.Malfattiの問題(三斜三円術)

13.いろいろな立体の問題

14.大学入試問題とその背景

15.高校数学で注意して欲しいこと

16.数学再入門






1.微分幾何

2.射影幾何学新(2018年5月)




あとがき

平成19年度より,筆者の勤務校(清真学園)はSSH(スーパーサイエンスハイスクール)対象校に採用され ました.本稿はそれにあわせて今まで行ってきた高校1,2年生を対象にしたゼミの内容を発表することが目的で作成を始めました.

高校で数学を教え30年を超え,今まで勉強していた内容を読み返すと, こんなのいつ勉強したのかなと思うことが少なくありません. この機会にまとめておく価値があるおもい,自分自身の備忘録の意味を兼ねて,いろいろと書いております. 証明や内容を必要なときに参考にしていただければと思います.

初等数学の研究について日本ではそれほど盛んではありません.(ここでいう初等数学とは, 高等学校の数学またはその+αで研究のできる内容のことをいいます) まことに残念なことです.
数学は本来国民の多くの人が楽しめ,数学を楽しみながら思考力を身につけることができ, 初等数学の普及は長い目で見れば国家の発展に寄与すること大であります.
初等数学の中には多くの方が楽しめる内容が沢山あります.
このホームページの内容が,それを必要としている方々に届き,そして初等数学の活発な研究がなされる一助になることを願っています.
                                 
平成20年3月  小室久二雄



高校生の受験指導するとき,やたら問題を解いても意味がないと考え, 問題を解いたとき,できるだけその問題の背景を説明してきた. なかなか苦労したが,受験生にそれなりに好評(多くは合格からくる リップサービスであてにならない) であったので,長い間続けてきた.内容が豊富になり,どこかにまとめておきたいと考えていたところ,筆者の勤務校が平成19年度SSHの対象校に採用された.SSHの採用校は JSTのホームページにページが割り当てられ,自由に発表できそうなので,ここに掲載してもらおうと考えた.html のタグ(ホームページ作成の文法)を勉強し, 原稿におこし掲載しようと したところ,JST の当該ページはいつまでたっても工事中でらちが明かず,それならばと,個人的に契約してこのホームページを作ったという次第です.
少しずつ増えていき,今は雑多な内容になってしまいました.初期の原稿は変換特に相似変換を意識して作っていました. その後,すこし方向を変え,日本の入試問題の素晴らしさを伝えたいと 思いながら授業で扱った内容を中心に書いてきました.「日本の数学の入試問題は初等数学の宝庫である」とだれかが 言っていたように思いますが,全くその通りです.
今まで勉強してきた内容を記録に残すことを目的に書いていたので,思わぬ勘違いや校正が不十分であることをお許しいただきたい. 最近,当ホームページのアクセスが増え,責任の大きさを感じています. 古い原稿を読み直し,校正しています.お気づきの点があれなご教示お願いいたします.
(メール連絡先 komuro@seishingakuen.ed.jp)

平成30年3月  小室久二雄