1.平行移動(問題)

1.
2定点$A,B$とこれらの点を通らない直線$l$が与えられている.直線$l$上に与えられた長さ$m$だけ離れた2点$P,Q$を とり$AP=BQ$になるようにせよ.

解答




2.
点Pは平行四辺形ABCDの内部の点で
$\angle APB+\angle CPD=180^{\circ}$
を満たしている.
このとき
$\angle CBP=\angle PDC$
が成り立つことを証明せよ.



解答




3.
$D,E$は△$ABC$の辺$BC$上の点で,
$BD=EC, \ \angle BAD=\angle EAC$
をともに満たしている.
このとき,△$ABC$は二等辺三角形であることを証明せよ.


解答








4.
△$ABC$の辺$BC,CA,AB$上に点$P,Q,R$を
$BP:PC=CQ:QA=AR:RB=t:1-t$
を満たすようにとる.
線分$AP,BQ,CR$の長さを3辺に持つ三角形の面積を$K$,△$ABC$の面積を$L$とするとき $\dfrac{K}{L}$を求めよ.


解答




5.
$\triangle ABC$の辺$BC$の中点を$D$とする.このとき,次が成り立つことを証明せよ.
(1) $AB>AC \Longleftrightarrow \angle CAD > \angle BAD$
(2) $AB+AC>2AD>|AB-AC|$


解答





2.回転移動(問題)


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