1.２定点$A,B$とこれらの点を通らない直線$l$が与えられている．直線$l$上に与えられた長さ$m$だけ離れた２点$P,Q$を とり$AP=BQ$になるようにせよ. 解答 
2.点Pは平行四辺形ABCDの内部の点で $\angle APB+\angle CPD=180^{\circ}$ を満たしている． このとき $\angle CBP=\angle PDC$ が成り立つことを証明せよ． 解答 
3.$D,E$は△$ABC$の辺$BC$上の点で， $BD=EC, \ \angle BAD=\angle EAC$ をともに満たしている． このとき，△$ABC$は二等辺三角形であることを証明せよ． 解答 
4.△$ABC$の辺$BC,CA,AB$上に点$P,Q,R$を $BP:PC=CQ:QA=AR:RB=t:1-t$ を満たすようにとる． 線分$AP,BQ,CR$の長さを３辺に持つ三角形の面積を$K$,△$ABC$の面積を$L$とするとき $\dfrac{K}{L}$を求めよ． 解答 
5.$\triangle ABC$の辺$BC$の中点を$D$とする．このとき，次が成り立つことを証明せよ． (1) $AB>AC \Longleftrightarrow \angle CAD > \angle BAD$ (2) $AB+AC>2AD>|AB-AC|$ 解答 ２．回転移動（問題） 平面における幾何学変換の目次 全体の目次 |