3.D,Eは△ABCの辺BC上の点で， BD=EC,∠BAD=∠EAC をともに満たしている． このとき，△ABCは二等辺三角形であることを証明せよ． （第18回 ロシア・数学オリンピック） 解答 $T(\overrightarrow{BE}):A \mapsto F$ で$F$を定める． このとき $T(\overrightarrow{BE}):\triangle ABD \mapsto \triangle FEC$ したがって， $\angle BAD =\angle EFC$ $\therefore \angle EAC =\angle EFC$ 台形$AECF$は円に内接するの等脚台形． $\therefore AC=FE=AB$ 
円に内接する台形が等脚台形は右図を参照．平面における幾何学変換の目次 全体の目次 |