4.与えられた$\triangle ABC$の底辺$BC$上に定点$P$がある．辺$AB$上に点$S$,辺$BC$上に点$Q$,辺$AC$上に点$R$を取り， 四角形$PQRS$をひし形にしたい．$Q,R,S$をどのようにとればよいか． （早稲田大）
解答 右図のようなひし形$S'P'Q'R'$をつくり$A$を相似の中心とする相似拡大をすればよい． $1. \ $ 辺$AB$上に点$S'$をとり，辺$AC$上に点$R'$を$S'R'$‖$BC$を満たすようにとる． $2. \ $ 線分$AP$上に点$P'$を$S'R'=S'P'$を満たすようにとる． $3. \ $ 平行線を引いてひし形$S'P'Q'R'$をつくり$AP',AQ'$の延長と$BC$との交点をそれぞれ$P,Q$, $P$を通る$S'P'$と平行な直線と$AB$との交点を$S,Q$を通り$P'S'$と平行な直線と$AC$との交点が$R$である． 平面における幾何学変換の目次 全体の目次 |