1.三角形ABCの各辺上に３頂点をとり，１辺が辺BCと平行な正三角形を作れ． 解答 辺AB上に点Pをとり，Pを通りBCと平行な直線とACとの交点をQとし，PQを１辺とする正三角形を△PRQ とする．後は△PQRをAを中心して相似拡大をすればよい． すなわちARとBCとの交点をR',R'を通りPRと平行な直線とABとの交点をP', R'を通りQRと平行な直線をQ'とすれば△P'R'Q'が求めるもの． 相似変換を用いて，内接図形を求めることがしばしばあります． 
右図は，弓形に正方形を内接させる方法と，三角形に正方形を内接させる方法である．ともに小さい正方形をつくりそれを拡大させて内接する正方形P'Q'R'S'を作っている． 平面における幾何学変換の目次 全体の目次 |