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8. $\triangle ABC$の$\angle B,\angle C$の二等分線と対辺との交点をそれぞれ$D,E$とする． $A$から$BD,CE$に下した垂線の足をそれぞれ$F,G$とするとき， $GF \parallel BC$ が成り立つことを証明せよ． 
証明$AF$と$BC$との交点を$H,AG$と$BC$との交点を$I$とする． BDは$\angle B$の２等分線で，$\angle BFA=90^{\circ}$であるから $S(BD):A \mapsto H$ 同様に $S(CE):A \mapsto I$ したがって， $AF=FH,AG=GI$ $\therefore GF \parallel BC$ 平面における幾何学変換の目次 全体の目次 |