1.凸四角形ABCDの辺AB上に点Pを ∠PAB=∠PDC を満たすように求めよ． （日本大）
解答 BCに関してAと対称な点をA'とする． DCとBA'の交点をEとすれば， ∠CDP=∠BAP $\Longleftrightarrow$ ∠CDP＝∠BA'P $\Longleftrightarrow$ ４点A',E,D,Pが同一円周上． したがって，点Pは３点A',E,Dを通る円とBCの交点である． 平面における幾何学変換の目次 全体の目次 |
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1. 凸四角形ABCDの辺AB上に点Pを ∠PAB=∠PDC を満たすように求めよ． （日本大）
解答 BCに関してAと対称な点をA'とする． DCとBA'の交点をEとすれば， ∠CDP=∠BAP $\Longleftrightarrow$ ∠CDP＝∠BA'P $\Longleftrightarrow$ ４点A',E,D,Pが同一円周上． したがって，点Pは３点A',E,Dを通る円とBCの交点である． 平面における幾何学変換の目次 全体の目次 |