8$\triangle ABC$は$AB=AC$の二等辺三角形であり，点$D$は$\triangle ABC$の内部の点とする． このとき次が成り立つことを 証明せよ． $DC>DB \Longleftrightarrow \angle ADB > \angle ADC$ 解答 点$E$を $R(A,\angle BAC):D \mapsto E$ で定義すると， $R(A,\angle BAC):\triangle ABD \mapsto \triangle ACE$ $AD=AE$より $\angle ADE=\angle AED$ であるから， $\angle ADB > \angle ADC$ $\Longleftrightarrow \angle AEC > \angle ADC$ $\Longleftrightarrow \angle CED > \angle CDE$ $\Longleftrightarrow DC>EC$ $\Longleftrightarrow DC>DB$ 平面における幾何学変換の目次 全体の目次 |