7$\triangle ABC$は$BC$が斜辺の直角二等辺三角形である．$D$を辺$BC$上の任意の点とすると $BD^2+DC^2=2AD^2$ が成り立つことを証明せよ． 解答 点$E$を $R(A,90^{\circ}):D \mapsto E$ で定義すると， $R(A,90^{\circ}):\triangle ABD \mapsto \triangle ACE$ $\angle ECD=90^{\circ},\angle DAE=90^{\circ}$であるから， $BD^2+CD^2=CE^2+CD^2=DE^2=2AD^2$ 平面における幾何学変換の目次 全体の目次 |