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15. 正6角形$ABCDEF$の$BD$の中点を$G,EF$の中点を$H$とすると，$\triangle AGH$は正三角形である. 
証明$O$を正６角形$ABCDEF$の中心とする． 四角形$BCDO$はひし形であるから，$G$は$CO$の中点でもある． $R(A,-60^{\circ}):C \mapsto E,O \mapsto F$ であるから $R(A,-60^{\circ}):G \mapsto H$ したがって，$\triangle AGH$は正三角形である． 平面における幾何学変換の目次 全体の目次 |