1.∠Cが直角の直角三角形ABCを２つ斜辺で重ねた右図のような長方形ADBCをBのまわりに９０°回転したものを長方形BC'A'D'とする． （△A'BAの面積）＝（台形A'D'CAの面積）ー２（△ABCの面積） を計算して，三平方の定理を証明せよ． 解答 （台形A'D'CAの面積）$=\dfrac{(a+b)(a+b)}{2}$ より (△A'BAの面積)＝$\dfrac{(a+b)^2}{2}-ab=\dfrac{a^2+b^2}{2}$ したがって $a^2+b^2=c^2$ 三平方の定理の証明方法はたくさんあります．これはその１つです．いろいろ考えてみましょう． 平面における幾何学変換の目次 全体の目次 |